Search results for "diferenču vienādojums"
showing 5 items of 5 documents
Rikati diferenču vienādojuma nepieļaujamās kopas izpēte
2017
Bakalaura darba mērķis ir analizēt neautonoma Rikati diferenču vienādojuma nepieļaujamo kopu. Darbā pētīti tie neautonomie diferenču vienādojumi, kuriem mainīgs ir viens no vienādojuma koeficientiem. Izanalizējot apakšgadījumu piemērus, darbā tiek izteiktas hipotēzes par iespējamajām nepieļaujamās kopas īpašībām neautonoma Rikati diferenču vienādojuma gadījumā. Darbs ir papildināts ar grafikiem, definīcijām, vienādojumiem, piemēriem, teorēmām un secinājumiem, kā arī teorēmu un secinājumu pierādījumu izvedumiem. Darbs spēj kalpot kā konspektīvs materiāls informācijā par Rikati diferenču vienādojuma nepieļaujamās kopas izpēti. Darbā sniegtās idejas var būt noderīgas tālākā neautonoma Rikati d…
LYNESS DIFERENČU VIENĀDOJUMS
2020
Bakalaura darbā tiek apskatīts klasiskais Lyness diferenču vienādojums: x_(n+1)=(x_n+a)/x_(n-1) , n=0,1,… . Formulētas tās definīcijas un teorēmas no diferenču vienādojumu teorijas, kas nepieciešamas, lai analizētu minēto diferenču vienādojumu. Veikta klasiskā Lyness diferenču vienādojuma līdzsvara punkta analīze un apskatīti piemēri ar dažādām parametra a un sākuma vērtībām, konstatēts atrisinājuma periodiskums pie a=1 un a=0. Ieskicēta neatrisinātā problēma par atrisinājumu izturēšanos, ja parametrs a ir periodiska virkne.
Mēbiusa diferenču vienādojums
2020
Darbā aplūkots Mēbiusa diferenču vienādojums $$z_{n+1}=\frac{az_n+b}{cz_n+d}, \; a, b, c, d, z_n\in\mathbb{C},\; n=0,1,2,...,$$ kas tiek klasificēts četros dažādos veidos atkarībā no Mēbiusa attēlojuma matricas pēdas. Darbā ir aprakstīts loksodromisks, hiperbolisks, eliptisks, parabolisks Mēbiusa diferenču vienādojums un Rikati vienādojums. Katrs diferenču vienādojuma veids ir ilustrēts ar piemēru. Uzsākts pētījums ar Mēbiusa diferenču vienādojumam līdzīgu vienādojumu, kas ietver kvadrātisku mainīgo.
Periodisko orbītu eksistence diskrētās dinamiskās sistēmās
2018
Bakalaura darbā apskatīti diskrētu dinamisku sistēmu pamatjēdzieni, akcentējot periodisko punktu eksistenci un to meklēšanu. Ar piemēriem parādīts, kā noskaidrot autonoma pirmās kārtas diferenču vienādojuma periodiskos punktus ar periodu 2 un 3. Darba lielākā daļa veltīta neautonomu pirmās kārtas diferenču vienādojumu periodisko punktu jeb ģeometrisko r-ciklu eksistencei, kur vienādojuma periodiskos koeficientus veido polinomi vai racionālas funkcijas.
Dažas racionālu diferenču vienādojumu problēmas
2015
Bakalaura darba mērķis ir izpētīt globālo raksturu noteiktam racionālam trešās kārtas diferenču vienādojumam ar konverģentiem koeficientiem {\beta_n} un {B_n} un ar patvaļīgiem nenegatīviem sākuma nosacījumiem x_{-2}; x_{-1}; x_0. Darbā ir aplūkoti daži racionāli trešās kārtas diferenču vienādojumi, to līdzsvara punktu stabilitāti, teorēmas un jēdzieni, kuri palīdz analizēt vienādojumu atrisinājumus. Bakalaura darbs ir papildināts ar vienādojumu atrisinājumu grafiskiem attēliem, kā arī ar formulu izvedumiem un teorēmu pierādījumu paplašinājumiem. Iegūtie rezultāti un secinājumi par noteiktu diferenču vienādojumu palīdz izprast tā atrisinājuma izturēšanos un līdzsvara punktu stabilitāti. Apr…